El odio a las matemáticas tiene su génesis en los algoritmos tradicionales

¿Cuántos de nosotros hemos experimentado esa sensación de rabia e impotencia ante todo lo relacionado con las matemáticas? Desafortunadamente, esto tiene lugar a edades tempranas, en los primeros cursos de la Educación Primaria, y más concretamente, en los algoritmos tradicionales de las operaciones elementales de cálculo, que son un sin sentido, desde mi punto de vista y el de otros muchos docentes.

Esto se debe, en primer lugar, a que no se comprenden los números, es decir, se trabaja con cifras/dígitos en lugar de números completos. En los algoritmos tradicionales, la cifra 3 en las decenas, equivale a lo mismo que la cifra 3 en las unidades, lo cual provoca un retraso en la adquisición de la competencia matemática en su totalidad, puesto que se debe hacer saber que la cifra 3 en las decenas, equivale a 30, y por tanto, se parte del error de no trabajar con la equivalencia correcta del número.

  C D U     C D U

  1  2  4  + 2  3  8 = (4+8)+(20+30)+(100+200)= 350+12= 350+10+2= 362

Por lo tanto, se ha de operar con la equivalencia del número, y no con la cifra/símbolo que se emplea, pues no todos los números han de tratarse como unidades. De esta forma será más fácil comprender por qué nos llevamos una, diez o cien, según el caso, y aprenderán progresivamente el sistema de numeración decimal. Trabajar con las regletas de Cuisenaire, tal como lo hace Antonio R. Martín, profesor del CEIP Aguere de Santa Cruz de Tenerife, es una manera óptima para aprenderse el sistema de numeración decimal y a operar utilizando números completos mentalmente, sin necesidad de utilizar la fea costumbre de utilizar los dedos para sumar dígitos. (Véase página oficial de YouTube, Antonio Martín 2020). Una vez aprendan a trabajar con números completos todo el proceso de aprendizaje de las matemáticas es mucho más sencillo, por lo que no hay que desesperarse si el proceso es más lento.

En segundo lugar, otro de los errores más comunes en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, es que no se enseñan dentro de un contexto y se tiende a operar números sin extrapolarlos a algún aspecto de la vida, como por ejemplo, niños del colegio, dinero, el valor de un pokemón dentro de un cromo,... He ahí, la importancia de aplicar los cálculos a un contexto significativo y cercano a los problemas cotidianos de los educandos, tal como expresa el método ABN (Abierto Basado en Números).

El método ABN creado por Jaime Martínez Montero es un método alternativo para la resolución de cálculos matemáticos y cuyos beneficios empiezan a ser contrastables por aquellos docentes que los emplean dentro de sus metodologías, pues es un método más natural que implica el procesamiento de la información y la reflexión (Martínez y Sánchez, 2012):

• Es Abierto porque no existe una única manera de llegar a la solución, y los estudiantes pueden seguir varias vías para su resolución, y es Basado en Números porque los estudiantes trabajan con números completos y no de cifra en cifra.
• He aquí un enlace directo: Método ABN Inspector Jaime Montero en LaSexta

Hace unos días, me vi en la obligación de explicar a uno de mis alumnos las sumas y las restas con llevada tal y como se explican en su colegio. Este alumno llamado A. no era capaz de comprender en el algoritmo de las sumas el porqué tenía que llevarse una a la siguiente orden cuando pasaba de 10, puesto que le habían explicado que el algoritmo de la suma es así tal cual, y supongo que el/la docente buscaría que se lo aprendiese por automatización.

El problema no fueron las sumas, sino las restas con llevada. Teniendo en cuenta la siguiente operación como ejemplo:

 53 --> Minuendo

-38--> Sustraendo

El pequeño no era capaz de llegar a la conclusión de que cuando la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo, la cifra del minuendo se convierte en esa cifra +10 con el objetivo de poder restarlo, y por ende, dicho algoritmo tradicional nos obliga a sumarle una, a la cifra siguiente del sustraendo (bastante lioso de explicar, ¿no creen?).

Para evitar este tipo de problemas, existen varias alternativas para realizar dichos algoritmos de la suma y la resta.

Para las sumas:

                                                       

* Con estos métodos evitamos el problema de "llevarnos alguna cifra a la orden siguiente", pero para ello es necesario dominar la numeración decimal. A través de estos, se puede resolver tanto de izquierda a derecha, o viceversa, e incluso por el centro, por las decenas, en este caso.


Para las restas:

Todo esto debe estar secundado por una fase manipulativa (a través de las regletas Cuisenaire, bloques multibase...) y una fase gráfica, lo que permitirá una total adquisición del conocimiento de una manera distendida y lúdica. Destacar además, la necesidad de que se trabajen los problemas matemáticos con gran hincapié.

Al igual que ocurre en las sumas y las restas con el método tradicional, esto tiene su proyección en las multiplicaciones y divisiones, pues se suelen trabajar con dígitos, tratando todos y cada uno de ellos como si fuesen unidades, lo cual provoca un retraso, como ya se ha comentado, en el aprendizaje del sistema de numeración. Los nuevos algoritmos de las multiplicaciones y divisiones trabajan con números completos.

Varias alternativas para los algoritmos tradicionales de las multiplicaciones y divisiones.

Cuantos más métodos tenga el alumnado para resolver las operaciones de cálculo, mayor beneficio para este, pues va a madurar cognitivamente y le va a resultar más fácil obtener atajos para el cálculo mental.

La calculadora

Gracias a su carácter autocorrectivo, las calculadoras pueden ser un gran elemento para el aprendizaje de las tablas de multiplicar, pues la gran mayoría de las calculadoras posee el factor constante, lo que permitirá al discente trabajar de forma autónoma. Asimismo, pueden servirnos para mejorar el cálculo mental, mediante la realización de pequeñas competiciones. Ejemplo:

El niño/a marca en la calculadora 0 + 1, y para aprender a contar sólo tiene que darle al signo “=” y gracias al factor constante de la calculadora, solo tiene que practicar y pensar. Eso sí, antes de darle al signo “=” el pequeño/a tiene que calcular en su cabeza el resultado, siendo la calculadora el medio para corroborar si ha dicho la respuesta correcta. Progresivamente, se incremente el nivel de dificultad 0 + 2; 0 + 3; 0 + 4… por lo que, además de la secuencia sirve como introducción a las tablas de multiplicar de dichos números.

Por tanto, y como conclusión, destacar que no podemos seguir enseñando a través de los modelos pedagógicos con los que nos enseñaron a nosotros, ya que las exigencias son diferentes y tenemos multitud de recursos a nuestro alcance. Asimismo, hago un llamamiento a las administraciones de formación del profesorado para que se pongan al día y escuchen a los docentes innovadores.

Tampoco nos debemos guiar por la presión parental, ni profesional o curricular (Bracho-López, 2013), pues ante el miedo a lo desconocido muchos padres y/o familiares y profesores se opondrán, pero recuerda que hagas lo que hagas siempre habrá alguien que opine diferente o esté en desacuerdo con tus propuestas de mejora, como en la famosa fábula del niño, el abuelo y el burro, en la cual hicieran lo que hiciesen siempre había alguna queja.

Bibliografía

• BRACHO-LÓPEZ, R. (septiembre de 2013). Menos reglas y más sentido: alternativas metodológicas a los algoritmos de cálculo tradicionales para el desarrollo del sentido numérico en la educación primaria. Actas de VII CIBEM de Educación Matemática, 70-77. Montevideo. Recuperado el 16 de diciembre de 2015 de, http://cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/301.pdf
• LASEXTA (31 de mayo de 2017). Jaime Montero, método ABN. En LaSexta Noche, recuperado el 20 de octubre de 2017 de, http://www.lasexta.com/programas/sexta-noche/la-pizarra/el-metodo-abn-un-sistema-que-ayuda-a-mejorar-a-los-jovenes-en-matematicas_2016070357784d9b6584a859c770c7ca.html
• MARTÍNEZ MONTERO, J. y SÁNCHEZ CORTÉS, C. (2012). Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en la Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer España.